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题名/责任者:

不可压缩Navier-Stokes方程的吸引子问题/韩丕功, 刘朝霞著

出版发行项:

北京:科学出版社,2025

ISBN及定价:

978-7-03-081208-7/CNY168.00

载体形态项:

xi, 345页:图;24cm

丛编项:

现代数学基础丛书;208

个人责任者:

韩丕功 著

个人责任者:

刘朝霞 著

学科主题:

纳维埃-斯托克斯方程-吸引子-研究

中图法分类号:

O175.2

一般附注:

“十四五”时期国家重点出版物出版专项规划项目

责任者附注:

韩丕功, 中科院数学与系统科学研究院研究员, 博士生导师, 目前主要从事非线性偏微分方程和流体力学问题的研究, 特别是利用Fourier分析和半群理论研究不可压缩Navier-Stokes方程解的大时间行为。在半空间情形下, 建立了Navier-Stokes方程的解在端点空间范数意义下的大时间渐近行为, 这是一个长期的十分困难的问题 ; 在外区域情形下, 当净外力在边界上可以不为零的情况下, 给出了不可压缩Navier-Stokes方程解的大时间衰减速率, 极大地改进了已有的结果。研究成果入选了2017年度《中国科学院年鉴》科学出版社出版专著三部。到目前为止, 已主持多项国家自然科学基金面上项目, 以主要成员参与国家自然科学基金重点项目。已经在国际知名期刊Adv. Math ; ARMA ; CMP ; JFA ; JDE ; Calc.Var等发表多篇学术论文。

书目附注:

有书目 (第325-326页) 和索引

提要文摘附注:

本书主要介绍无限维耗散动力系统并应用于不可压缩Navier-Stokes方程。主要内容包括无限维系统的全局吸引子、指数吸引子和惯性流形的基本概念、存在性、构造原理和稳定性, Lyapunov指数和吸引子的Hausdorff维数、分形维数等经典结论。所用的研究方法主要是算子半群理论、球覆盖定理、弱收敛方法和Fiber吸引压缩定理等。这些研究内容和研究方法可以为读者进一步学习、研究无限维耗散动力系统做必要的理论准备。本书的主要特点是介绍基本概念和重要理论的来源和背景, 强调培养读者运用数学方法解决问题的能力, 注重可读性, 叙述深入浅出、涉及面广, 有利于读者进一步学习。

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