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题名/责任者:

广义函数与函数空间导论/张平, 邵瑞杰编著

出版发行项:

北京:科学出版社,2025

ISBN及定价:

978-7-03-080960-5/CNY128.00

载体形态项:

12, 307页:图;24cm

丛编项:

现代数学基础丛书;206

个人责任者:

张平 编著

个人责任者:

邵瑞杰 编著

学科主题:

广义函数

学科主题:

函数空间

中图法分类号:

O177

中图法分类号:

O177.3

一般附注:

“十四五”时期国家重点出版物出版专项规划项目

书目附注:

有书目 (第299-302页) 和索引

提要文摘附注:

本书系统讲述广义函数的的基本理论, 包括集合论的基本概念、欧几里得空间的拓扑性质与连续函数的基本性质、点集的测度与可测函数、Lebesgue积分理论以及微积分基本定理。讨论了广义函数的各种基本性质、运算与变换, 特别是阐明了著名的Dirac函数其实是一个测度而不是一个函数。从而为Dirac测度在量子力学以及其他学科中的广泛应用打下了坚实的数学基础。作为实变函数基本理论的延伸, 本书还给出了Lp空间的基本理论和抽象测度论的一个简介, 前者是泛函分析和调和分析的一个入门基础, 后者为概率论的学习提供良好的理论基础。

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