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题名/责任者:

信息几何及其应用/(日) 甘利俊一著 何元智译

出版发行项:

北京:科学出版社,2024

ISBN及定价:

978-7-03-077658-7/CNY168.00

载体形态项:

xi, 328页:图;24cm

并列正题名:

Information geometry and its applications

丛编项:

现代数学译从;39

个人责任者:

甘利俊一 著

个人次要责任者:

何元智 译

学科主题:

微分几何

中图法分类号:

O186.1

书目附注:

有书目 (第314-328页)

提要文摘附注:

本书将介绍信息几何，概述其广泛的应用领域。为此，本书的第一部分从流形中的散度函数开始，接着证明其为流形提供了一个有黎曼度量的对偶平坦结构。重点提出了一个对偶平坦信息流形中的广义毕达哥拉斯定理。即使不懂微分几何，也可以理解这些结论。第二部分介绍了现代微分几何。我们试图用直观易懂的方式来呈现概念，不拘泥于严格的数学。在整本书中，我们不追求严格的数学基础，而是展开一个框架给出实际有用且容易理解的描述。第三部分主要讲统计推断，包含各种主题，包括Neyman-Scott问题，半参数模型和EM算法。第四部分概述了信息几何在机器学习、信号处理等领域的各种应用。

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