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题名/责任者:

常微分方程/张春梅, 陈桂玲, 赵君一郎编

出版发行项:

成都:西南交通大学出版社,2024

ISBN及定价:

978-7-5774-0020-4/CNY29.80

载体形态项:

150页:图;26cm

个人责任者:

张春梅 编

个人责任者:

陈桂玲 编

个人责任者:

赵君一郎 编

学科主题:

常微分方程-高等学校

中图法分类号:

O175.1

一般附注:

数学类本科专业核心课程

责任者附注:

张春梅, 副教授, 硕士生导师, 博士毕业于哈尔滨工业大学。2015年, 以引进人才方式入职西南交通大学数学学院, 研究方向是微分方程与动力系统, 主持国家级科研项目1项。陈桂玲, 副教授, 硕士生导师, 博士毕业于荷兰Leiden University, 就职于西南交通大学数学学院, 研究方向是微分方程与动力系统, 主持国家自然科学基金项目1项。赵君一郎, 博士毕业于美国杨百翰大学, 现任西南交通大学数学学院副教授、硕士生导师, 研究方向为随机微分方程和无穷维动力系统, 入选四川省天府峨眉计划青年人才项目, 主持国家自然科学基金青年基金一项。

书目附注:

有书目 (第150页)

提要文摘附注:

本书共分6章: 第1章介绍几类可用初等积分法求解的一阶微分方程, 包括变量分离方程、线性微分方程、怡当方程和隐式方程等 ; 第2章介绍一阶微分方程的一般理论, 包括用皮卡迭代证明解的存在唯一性、解的延拓、解对初值和参数的依赖性和奇解等 ; 第3章介绍线性微分方程组, 包括一般理论和常系数线性微分方程组等 ; 第4章介绍高阶线性微分方程, 包括一般理论、高阶常系数齐次和非齐次线性微分方程、幂级数解法、拉普拉斯变换法和降阶等 ; 第5章介绍定性理论初步, 包括基本概念、稳定性、V函数方法、平面奇点和极限环等 ; 第6章介绍首次积分及其应用, 包括首次积分的定义、性质与存在性和一阶齐次线性偏微分方程等。

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