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题名/责任者:

线性拓扑空间选讲/定光桂, 谭冬妮, 李磊著

出版发行项:

北京:科学出版社,2025

ISBN及定价:

978-7-03-081339-8/CNY88.00

载体形态项:

185页:图;24cm

个人责任者:

定光桂 著

个人责任者:

谭冬妮 著

个人责任者:

李磊 著

学科主题:

拓扑线性空间

中图法分类号:

O177

责任者附注:

定光桂, 男, 中共党员。南开大学数学系教授 (博士生导师), 曾兼任天津市政协常委、科教委员会副主任。主要研究巴拿赫空间上的算子 (特别是”等距”算子) 与泛函 (特别是”拟次加”泛函) 理论。

书目附注:

有书目 (第184-185页)

提要文摘附注:

本书主要讲述了线性拓扑空间的基本知识及其在泛函分析中的应用 ; 着重强调了线性拓扑空间在分析学, 尤其是在泛函分析中的重要性。《线性拓扑空间选讲》内容涵盖了与泛函分析紧密相关的诸多主题, 如线性算子的连续性和有界性、Hahn-Banach定理、弱拓扑和弱拓扑, 以及赋范空间中的弱紧性和弱列紧性等。此外, 还特别介绍了赋β-范空间, 这是一类非局部凸的空间, 近年来在图像识别等领域得到了一些应用。全书由六讲和一个附录组成, 在每一讲后面, 配备了一些习题 (书后附有部分习题解答或提示) 。前三讲主要介绍了线性拓扑空间的定义以及其上的连续线性泛函的性质, 后面三讲分别讲述了赋准范空间、赋β-范空间和局部凸空间。附录主要阐述了《线性拓扑空间选讲》用到的点集拓扑方面的知识。

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