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题名/责任者:

常微分方程/殷先军, 薛玉山编著

出版发行项:

北京:中国财政经济出版社,2024

ISBN及定价:

978-7-5223-3420-2/CNY78.00

载体形态项:

324页:图;26cm

个人责任者:

殷先军 编著

个人责任者:

薛玉山 编著

学科主题:

常微分方程

中图法分类号:

O175.1

责任者附注:

殷先军, 教授, 博士生导师, 自然科学博士 (Dr.rer.nat, 德国)。曾任中央财经大学统计与数学学院院长和数学教学部主任。获评北京高校优秀德育工作者、北京市高等教育教学成果奖一等奖 (2/10)、原国家机电部教书育人优秀奖和中央财经大学第一届十大教学名师。薛玉山, 博士, 中央财经大学科技园数字经济与人工智能研究院院长, 中央财经大学统计与数学学院副院长、数学教学部副主任, 中国国际经济技术合作促进会数字科技发展工作委员会副会长, 中国老年保障协会质量控制专家委员会副主任委员, 中国商业统计学会常务理事, 北京数学会理事。

书目附注:

有书目 (第324页)

提要文摘附注:

本书共有八章。第一章利用简单的数学模型, 引入与常微分方程相关的概念, 介绍微分方程的发展简史。第二章主要介绍几种典型的一阶显式常微分方程和隐式方程的求解方法 (积分法), 在求解方法上特别强调变量代换的重要性。考虑到全国硕士研究生入学数学考试大纲中常微分方程部分关于线性方程的基本要求, 第三章着重介绍二阶常系数线性微分方程的求解方法。第四章重点介绍常微分方程初值问题解的存在唯一性定理、延拓定理、解对初值的连续依赖性和可微性定理。第五章主要介绍高阶线性微分方程的基本理论、求解方法和几类高阶微分方程的降阶法。第六章侧重介绍借助于矩阵相关的理论和方法求解一阶线性微分方程组的方法和步骤。第七章主要介绍非线性微分方程解的稳定性和定性分析相关的知识, 包括李雅普诺夫稳定性和李雅普诺夫函数法、平面自治系统初等奇点的类型、极限环的定义和存在性。第八章简要介绍常微分方程建模的常规方法和几类典型问题的常微分方程模型。

使用对象附注:

财政部规划教材 中央财经大学“双一流”建设精品

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