- 题名/责任者:
- Hilbert空间中算子矩阵的谱和n次数值域/于佳晖，刘杰著
- 出版发行项:
- 沈阳:东北大学出版社,2024
- ISBN及定价:
- 978-7-5517-3592-6/CNY52.00
- 载体形态项:
- 185页
- 中图法分类号:
- O177.1
- 提要文摘附注:
- 本书从Hilbert空间的一些基本理论出发，讨论了Hilbert空间中算子矩阵的谱和数值域的性质，研究线性算子的数值域、二次数值域以及n次数值域的对称性，探索运用算子矩阵的n次数值域逼近其谱的新途径。全书共分五章，第一章介绍与该书内容相关的Hilbert空间、线性算子谱和n次数值域的一些基本概念；第二章研究Hamilton算子矩阵的数值域、二次数值域和n次数值域分别关于虚轴的对称性；第三章研究了可分的无穷维Hilbert空间上有界分块算子矩阵的n次数值域，解决了Salemi猜想关于对角算子、正规算子，具有完全不连通谱的亚正规算子、半正规算子的情形，给出它们的可估计分解；第四章进一步解决了Salemi猜想关于幂零算子，一类特殊的谱算子的情形，给出它们的可估计分解；第五章利用投影法数值逼近有界和无界分块算子矩阵的n次数值域。最后，近似计算了一类特殊的无穷维Hamilton算子的四次数值域。
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