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题名/责任者:

代数几何学原理.Ⅳ.概形与态射的局部性质/(法) Alexander Grothendieck著 周健译

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2024

ISBN及定价:

978-7-04-062153-2 精装/CNY89.00

载体形态项:

261页, [1] 叶图版:图;25cm

统一题名:

Eléments de géométrie algébrique: Ⅳ. étude locale des schémas et des morphismes de schémas (Troisième partie)

其它题名:

概形与态射的局部性质

个人责任者:

格罗滕迪克 (Grothendieck, Alexander), 1928-2014 著

个人次要责任者:

周健 译

学科主题:

代数几何

中图法分类号:

O187

出版发行附注:

Alexander Grothendieck先生遗产的法定继承人授权出版

责任者附注:

责任者Grothendieck在版编目汉译姓: 格罗滕迪克

书目附注:

有书目 (第253页) 和索引

提要文摘附注:

本书中, Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念, 并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义, 对现代数学产生了多方面的深远影响。首先, EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式 (现已成为代数几何的标准语言), 极大地整合了这一数学分支的古典理论, 并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次, EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内, 促成了平展上同调等理论的建立, 进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法, 比如Mordell猜想的解决 (Faltings获Fields奖的工作)、motivic上同调理论 (Voevodsky获Fields奖的工作)、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决 (Wiles据此证明了Fermat大定理)、函数域上的Langlands对应的证明 (Lafforgue获Fields奖的工作), 等等。时至今日, EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍之中最全面和最有系统的著作。

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