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题名/责任者:

从矢量到张量:细说矢量与矢量分析, 张量与张量分析/冯承天著

出版发行项:

上海:华东师范大学出版社,2021

ISBN及定价:

978-7-5760-1739-7/CNY78.00

载体形态项:

286页:图;24cm

其它题名:

细说矢量与矢量分析, 张量与张量分析

丛编项:

高等数学启蒙小丛书

个人责任者:

冯承天 著

学科主题:

矢量

学科主题:

张量

中图法分类号:

O183.1

中图法分类号:

O183.2

中图法分类号:

O183

书目附注:

有书目 (第285-286页)

提要文摘附注:

张量的概念由G. Ricci于19世纪末提出的, 研究张量旨在为几何性质和物理规律的表达寻求一种在坐标变换下不变的形式, 在相对论中得到广泛应用。它既是物理学概念, 又是一个数学的概念, 是微分几何研究的一个方向, 也是现代机器学习的基础。但是如果直接讲解, 读者很难理解。“既有大小又有方向的量 (在物理学中称作矢量, 在数学中称作向量。) ”则相对容易理解, 作者以此为起点, 分为六个部分, 二十个章节, 一步步向读者介绍, 直至张量。如: 第一部分从矢量的袋鼠运算讲起, 详述矢量的矢量混合积; 第二部分, 引入矢量三重系; 第三部分, 先讲解变矢量的微分运算; 第四部分, 讨论矢量场的线积分与面积分; 第五部分, 从曲线坐标入手, 讨论曲线坐标下的向量; 第六部分, 则研究黎曼空间及黎曼空间中的张量等。

使用对象附注:

数学研究者

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